2023国家公务员考试行测数量关系-“最不利原则”它来了!

例题

一个不透明的箱子里，装有10个黑色小球，8个红色小球和5个黄色小球，这些小球除了颜色之外形状大小完全相同。请问：

(1)至少从箱子里取出多少个小球，可能取到黑球?

(2)至少从箱子里取出多少个小球，才能保证取到黑球?

【中公解析】(1)题干出现“至少……可能……”这样的表述，“可能”的意思是有这种可能性就可以，同时前提又是“至少”，则需要考虑的就是最有利的情况，即仅拿了一次球，而这个球正好就是黑球这种情况。所以至少取1个球，就有可能取到黑球。

(2)题干当中出现“至少……才能保证……”这样的表述,“保证”表述的含义是“百分之百确定”。那么，这时候大家可以分析一下，到底需要取出多少个球才能保证一定有一个球是黑球呢?取1个球可以保证吗?取2个呢?取3个呢?通过分析我们发现，要保证取到黑球，那么在整个取球过程中我们就要考虑最不利的情况，即拿不到黑球，也就是红球和黄球总共13个全部拿出来，此时在剩下的10个黑球中，随机取1个，都一定可以保证拿到黑球。所以，至少取14个球，才能保证取到黑球。