2022浙江公务员考试行测—古典概率问题之定位法

例1

一张纸上画了5排共30个格子，每排格子数相同，小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子(2个棋子不在同一格子)，则2个棋子在同一排的概率：

A.不高于15% B.高于15%但低于20%

C.正好为20% D.高于20%

方法一：

(1)总事件是什么?总事件的样本数为多少?

(2)所求事件是什么?所求事件的样本数为多少?

(3)根据古典概率公式求解。

在30个格子中选出两个格子放棋子，事件数是有限个，棋子是随机放入格子的，每个格子被选择的概率是相等的，所以这符合古典概率的特征，那么可以套用公式解题。5排共有30个格子，每排格子数相同，则每排有30÷5=6个格子。总事件是从30个格子中选取2个格子分别放入两个颜色不同的棋子，放置时顺序的改变对结果有影响，所以是排列，样本数为所求事件是2个棋子在同一排，则可以先选择1排，再从这一排的6个格子中选取2个格子分别放入两个颜色不同的棋子，分步相乘，样本数为选择B。

运用第一种方法是套用公式的一般思路，较为繁琐，对于排列组合学得不好的同学来说比较困难，在这里和大家分享一个非常简便的方法：定位法——当遇到要同时考虑相互联系的元素时，可以先将其中一个固定，再考虑其他元素的所有可能情况，从而进行求解。

方法二：定位法求解。

题目要求两个棋子放在同一排，则这两棋子是需同时考虑且相互联系的，可以用定位法解题。5排共有30个格子，每排格子数相同，则每排有30÷5=6个格子。先从30个格子中任选1个安排红色棋子，此时还剩下29个空格子。若想再选一个格子放绿色棋子，则共有29种，但绿色棋子如果想和红色在同一排，则绿色棋子只能挑选红色棋子所在排剩余5个格子中的一个，故2个棋子在同一排的概率为选择B。

例2

某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2人。那么，小王和小李恰好被分在同一队的概率是：

【答案】A。中公解析：分析题干可知，小王和小李要分在同一队，是需同时考虑且相互联系的，则可以用定位法。假设小王已经分好队，剩下7个位置小李可以选择，要想和小王一队，只有1个位置可选择，故两人被分在同一队的概率是

例3

某学校举行迎新篝火晚会，100名新生随机围坐在篝火四周。其中，小张与小李是同桌，他俩坐在一起的概率为：

【答案】C。中公解析：分析题干可知，小张和小李要坐在一起，是需要同时考虑且相互联系的，可以用定位法。小张和小李其中一人坐下之后，另一人还有99个位置可选，其中有2个位置是满足二人相邻的，则所求概率为