2023国家公务员考试行测排列组合问题怎么做会更简单

例题

在一张节目表中原有8个节目，若保持原有节目的相对顺序不变，再增加两个节目，求共有多少种安排方法?

A.70 B.80 C.90 D.100

【中公解析】C。

视角一：此题要求在原有8个节目的基础上增加两个节目，可以分为两类情况。一类是：第一步将新加的两个节目相邻，可以把两个节目看成整体有种方法，第二步从8个节目形成的9个空隙中选择1个空隙将其插入，有种方法，故总的方法数是另一类是：新加的两个节目互不相邻，从8个节目形成的9个空隙中选择2个空隙将其插入，此种想法就是常规的做法，也是很多考生的习惯做法。

视角二：题目中没有明确说不相邻问题，实质是要将2个新节目插入到已排好节目空隙中，所以完全可以一个一个地加入，首先加入第一个节目，8个节目形成的9个空隙中任选其一有然后再加入第二个节目，前面9个节目已形成的10个空隙中任选其一，有种方法，共此视角的关键是要明白每插入一个节目，空隙的总数量会增加一个，空隙的总数量是动态变化的。

视角三：以最终结果为导向，联合实际来看，此题最终结果就是10个节目排好，而其中新加入的两个节目更特殊，所有位置都可能排，所以优先安排这两个节目，而其他8个位置，只需要将原有8个节目按照规定的顺序填充进去即可。此种想法关键在于结合现实生活实际，以问题结果为导向去思考，题目会变得更容易求解。