2023国家公务员考试行测：关注性价比高的数量关系题

例1

有10个相同的篮球，分给7个不同的班，每班至少一个，有多少种分配方案?

A.36 B.64 C.84 D.210

【中公解析】C。此题满足隔板模型的所有条件，直接套用公式种分配方案。

例2

一张纸上画了5排共30个格子，每排格子数相同，小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子(2个棋子不在同一格子)，则2个棋子在同一排的概率：

A.不高于15% B.15%～20% C.20% D.20%以上

【中公解析】B。方法一，5排共有30个格子，每排格子数相同，则每排30÷5=6个格子。总事件是从30个格子中选取2个格子分别放入两个颜色不同的棋子，样本数为，所求事件是2个棋子在同一排，则可以先选择1排，再从这一排的6个格子中选取2个格子分别放入两个颜色不同的棋子，分步相乘，样本数为。故所求概率为选择B。

方法二，5排共有30个格子，每排格子数相同，则每排有30÷5=6个格子。先从30个格子中任选1个安排红色棋子，此时还剩下29个空格子。若想2个棋子在同一排，则绿色棋子只能挑选红色棋子所在排剩余5个格子中的一个，故2个棋子在同一排的概率为选择B。

例3

牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?

【中公解析】：牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题，原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为X，可供25头牛吃T天，所以(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)×T，先求出X=5，再求得T=5。

例4

由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?

【中公解析】牛在吃草，草在匀速减少，所以是牛吃草问题中的相遇问题，原有草量=(牛每天吃掉的草+每天减少的草)×天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天减少的草量为X，可供Y头牛吃10天，所以(20+X)×5=(15+X)×6=(Y+X)×10，先求出X=10，再求得Y=5。