2017温州事业单位考试:数量关系——有效数字法在加减中的灵活应用

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一、什么是有效数字
对于一个数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的位数止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。
例:0.00305有(3)位有效数字;
0.003050有(4)位有效数字;
30500有(5)位有效数字。
而我们资料分析中要研究的有效数字法区别于科学计数法的有效数字,更多是判断有效数位。
二、有效数字的应用
(一)两个数的加法运算(取3位有效数字)
所有的加法运算先保证保留前三位有效数位叠加,再考虑第四位有效数位,具体分为以下几种可能:
1、第4位有效数位数字加和<5,则均取前三位有效数字即可。
2、5≤第4位有效数位数字加和<15,在其中一个数的第三位有效数位数字上加1,其余均取前三位进行运算。
3、15≤第4位有效数位数字加和≤18,则在其中一个数的第三位有效数位数字上加2,其余均取前三位进行运算。
如:426.1+621.1=426+621 (先将前三位有效数位数字叠加,再考虑到第四位叠加为2,符合上述第一种情况,则只取前三位)
426.7+625.5=427+625 (先将前三位有效数位数字叠加,再考虑到第四位叠加为12,符合上述第二种情况,则在其中一个数的第三位有效数位数字上加1,其余均取前三位进行运算)
那么根据两个数的加法运算,按照同理推出多个数加法的有效数字取舍:
1、第4位有效数位数字加和<5:所有的数均取前三位;
2、5≤第4位有效数位数字加和<15:其中一个数的第三位有效数字加1,其余均取前三位有效数位的数字;
3、15≤第4位有效数位数字加和<25:其中一个数的第三位有效数字加2,其余均取前三位有效数位的数字;
以此类推······
如:7658+9785+4688+2358=
解析:先取前三位765+978+468+235,再考虑第四位有效数位,8+5+8+8=29,应该进3,那么就在一个数的第三位有效数字上加3,其余不变,则768+978+468+235=2449。
(二)两个数的减法运算(取3位有效数字)
1、第四位有效数字差(大-小)<5,则每个数都取3位。
2、第四位有效数字差(大-小)≥5,则正常四舍五入。
例1、513.6-325.9,由于第四位有效数字为6和9,大-小为9-6=3,符合第一种,则正常取三位,应该为513-325=188。
例2、642.1-137.9,由于第四位有效数字的差9-1=8,符合第二种情况,则正常四舍五入,应该为642-137=505。
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