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2015年国家公务员考试行测技巧:盈亏思想在数学计算中的运用

中公教育 2014-08-31 14:36:21 浙江中公教育在线咨询在线咨询

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2015年国家公务员考试行测90天备考计划(非脱产考生篇)

2015年国家公务员考试行测每日一练常识判断:人文常识考点储备

 

把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余,就叫盈;如果物体少了不够分,叫亏。凡是研究盈和亏这一类运算的应用题就叫盈亏问题。

盈亏法适用于数学运算中两者或多者的平均问题、平均混合问题、浓度混合问题、利润混合问题、工程混合问题、鸡免同笼问题等诸多题目的计算。运用盈亏思想解题,可以避免方程解题“费时”的困难。中公教育希望各位同学通过本专题的学习,能够在政法干警考试的数量关系中有一个时、质、量的突破。

运用盈亏思想解题的关键在于把握好以下三个方面:

1、找一个参照量(平均量或混合量或0)作对比,比参照数多的部分叫做盈余,比参照数少的部分叫做亏损。

2、盈余总量=亏损总量

3、盈余或亏损总量=每份盈亏量×份数。总量相等,每份盈亏量与份数成反比;份数相等,盈亏总量与每份盈亏量成正比。

 

例1.某班学生准备在植树节进行植树活动,若每个学生种14棵树苗,则剩下20棵树苗未被种植;若每个学生种16棵,则还需额外准备12棵。问这个班共有多少名学生?

A、16      B、17       C、18       D、19

中公解析:选择A。盈亏法:

  分法一 分法二 参照量 盈余差 备注(详解)
每份数量 14 16 0    
每份盈余 +14 +16   2 两者每份盈余量之差
盈亏总量 +20 —12 0 32 两者盈亏总量之差
份数       32÷2=16 份数相等,盈亏总量与每份盈亏量成正比份数=盈亏总量÷每份盈亏数

 

例2.某班一次数学考试,全班平均91分,其中男生平均88分,女生平均93分,女生人数是男生人数的多少倍?

A、0.5         B、1           C、1.5          D、2

中公解析:选择C。盈亏法:

  参照量  备 注(详解)
成绩 88 93 91 每种得分对应成绩
每份盈亏 —3 +2   每种得分与参照量的差
份数比 2份 3份   总量=每份盈亏数×份数
总量相等,每份盈亏与份数成反比
3÷2=1.5倍 倍数=相应份数之商

 

例3.车间共40人,某次技术操作考核的平均成绩为80分,其中男工平均成绩是83分,女工平均成绩是78分,该车间有女工多少人?

A、16         B、18          C、20              D、24

中公解析:选择D。盈亏法:

  参照量  备 注(详解)
成绩 83 78 80 每种得分对应成绩
每份盈亏 +3 —2   每种得分与参照量的差
份数比 2份 3份 5份 总量=每份盈亏数×份数
总量相等,每份盈亏与份数成反比
5份为两者份数之和
实际数量    24人 40人 24=(40÷5)×3

 

例4.用浓度为45%和5%的糖水配置成浓度为30%的糖水400克,则需取这两种糖水各多少克?

A、250,150       B、150 ,250      C、200,200      D、300,200 >

中公解析:选择A。盈亏法:

  浓度1 浓度2 参照量 备 注(详解)
 浓度 45% 5% 30%  
每份盈亏 +15% —25%   每份盈亏与参照量之差
份数比 5份 3份 8份 总量=每份盈亏数×份数
总量相等,每份盈亏与份数成反比
8份为两者份数之后
实际数量  250克 150克 400克 250=(400÷8)×5;150=(400÷8)×3

 

例5.笼子里有鸡兔共15只,鸡脚、兔脚数共40只。请问笼子里有多少只鸡?有多少只兔?

中公解析:鸡10只,免5只。盈亏法:

  全部免 全部鸡 参照量  备 注(详解)
 对应脚数 60 30 40 全部为鸡、免对应的脚数
每份盈亏 +20 —10   与参照量之差
份数比 1份 2份 3份 总量=每份盈亏数×份数
总量相等,每份盈亏与份数成正比
3份为两者份数之和
实际数量  5只 10只 15只 5=(15÷3)×1;10=(15÷3)×2
备注:今后在遇到纯鸡免同笼问题,直接可以将鸡免按2:1进行分配即可。

通过以上五个题目的解析与对比,不难发现,方程法或许3分钟到5分钟才能解决的问题目,盈亏法只需要30秒到40秒便可以解决;同时运用于盈亏法解题基本没有什么计算量,可以帮助我们节省大量脑力去完成其它题目;盈亏法解题的关键在于适应题目广泛,可以说是数学运算涉及两者或多者混合问题的一种“万金油”方法。因此,中公教育专家建议各位同学仔细理解运用,在考试中取得好成绩!

 

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