2015年国家公务员考试行测技巧：盈亏思想在数学计算中的运用

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把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体少了不够分，叫亏。凡是研究盈和亏这一类运算的应用题就叫盈亏问题。

盈亏法适用于数学运算中两者或多者的平均问题、平均混合问题、浓度混合问题、利润混合问题、工程混合问题、鸡免同笼问题等诸多题目的计算。运用盈亏思想解题，可以避免方程解题“费时”的困难。中公教育希望各位同学通过本专题的学习，能够在政法干警考试的数量关系中有一个时、质、量的突破。

运用盈亏思想解题的关键在于把握好以下三个方面：

1、找一个参照量（平均量或混合量或0）作对比，比参照数多的部分叫做盈余，比参照数少的部分叫做亏损。

2、盈余总量=亏损总量

3、盈余或亏损总量=每份盈亏量×份数。总量相等，每份盈亏量与份数成反比；份数相等，盈亏总量与每份盈亏量成正比。

例1．某班学生准备在植树节进行植树活动，若每个学生种14棵树苗，则剩下20棵树苗未被种植；若每个学生种16棵，则还需额外准备12棵。问这个班共有多少名学生？

A、16      B、17       C、18       D、19

中公解析：选择A。盈亏法：

例2．某班一次数学考试，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，女生人数是男生人数的多少倍？

A、0.5         B、1           C、1.5          D、2

中公解析：选择C。盈亏法：

例3．车间共40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩是83分，女工平均成绩是78分，该车间有女工多少人？

A、16         B、18          C、20              D、24

中公解析：选择D。盈亏法：

例4．用浓度为45%和5%的糖水配置成浓度为30%的糖水400克，则需取这两种糖水各多少克？

A、250，150       B、150 ，250      C、200，200      D、300，200 >

中公解析：选择A。盈亏法：

例5．笼子里有鸡兔共15只，鸡脚、兔脚数共40只。请问笼子里有多少只鸡？有多少只兔？

中公解析：鸡10只，免5只。盈亏法：

通过以上五个题目的解析与对比，不难发现，方程法或许3分钟到5分钟才能解决的问题目，盈亏法只需要30秒到40秒便可以解决；同时运用于盈亏法解题基本没有什么计算量，可以帮助我们节省大量脑力去完成其它题目；盈亏法解题的关键在于适应题目广泛，可以说是数学运算涉及两者或多者混合问题的一种“万金油”方法。因此，中公教育专家建议各位同学仔细理解运用，在考试中取得好成绩！